Soal:
5 buku dan 2 pensil : Rp 15.500
2 buku dan 5 pensil : Rp 12.500
3 buku dan 1 pensil : ??
Jawaban:
mari kita pecahkan masalah matematika ini bersama-sama.
Memahami Masalah:
Kita diberikan dua persamaan yang menunjukkan harga beberapa buku dan pensil. Tujuannya adalah mencari harga dari 3 buku dan 1 pensil.
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari harga satu buku dan satu pensil terlebih dahulu. Setelah itu, kita bisa menghitung harga dari 3 buku dan 1 pensil.
Langkah-langkah:
-
Membuat Persamaan: Misalkan:
- Harga 1 buku = b
- Harga 1 pensil = p
Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
- 5b + 2p = 15.500
- 2b + 5p = 12.500
-
Eliminasi Salah Satu Variabel: Kita akan mencoba menghilangkan variabel “p” untuk mencari nilai “b”. Caranya adalah dengan mengalikan persamaan pertama dengan 5 dan persamaan kedua dengan 2, kemudian mengurangkan kedua persamaan tersebut.
- 5(5b + 2p) = 5(15.500) -> 25b + 10p = 77.500
- 2(2b + 5p) = 2(12.500) -> 4b + 10p = 25.000
Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
- (25b + 10p) – (4b + 10p) = 77.500 – 25.000
- 21b = 52.500
- b = 52.500 / 21
- b = 2.500
Jadi, harga 1 buku adalah Rp2.500.
-
Mencari Harga Pensil: Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan pertama):
- 5(2.500) + 2p = 15.500
- 12.500 + 2p = 15.500
- 2p = 15.500 – 12.500
- 2p = 3.000
- p = 3.000 / 2
- p = 1.500
Jadi, harga 1 pensil adalah Rp1.500.
-
Menghitung Harga 3 Buku dan 1 Pensil:
- 3 buku = 3 * Rp2.500 = Rp7.500
- 1 pensil = Rp1.500
- Total = Rp7.500 + Rp1.500 = Rp9.000
Kesimpulan:
Harga 3 buku dan 1 pensil adalah Rp9.000.
Jadi, jawabannya adalah Rp9.000.
