Sebuah barisan aritmatika denan suku ke-5 adalah 12 dan suku ke-7 adalah -8 maka suku pertama dari barisan tersebut adalah
JAWABAN:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan konsep barisan aritmatika.
Diketahui:
- Suku ke-5 (U₅) = 12
- Suku ke-7 (U₇) = -8
Rumus Umum Barisan Aritmatika: Un = a + (n – 1)b
- Un adalah suku ke-n
- a adalah suku pertama
- b adalah beda
Menyusun Persamaan: Kita dapat membuat dua persamaan berdasarkan informasi yang diberikan:
- U₅ = a + (5 – 1)b 12 = a + 4b
- U₇ = a + (7 – 1)b -8 = a + 6b
Menyelesaikan Sistem Persamaan: Kita punya sistem persamaan dua variabel:
- a + 4b = 12
- a + 6b = -8
Untuk menyelesaikannya, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Di sini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua: (a + 6b) – (a + 4b) = -8 – 12 2b = -20 b = -10
Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan (misal persamaan pertama): a + 4(-10) = 12 a – 40 = 12 a = 52
Jadi, suku pertama (a) dari barisan aritmatika tersebut adalah 52.
Kesimpulan: Suku pertama dari barisan aritmatika dengan suku ke-5 adalah 12 dan suku ke-7 adalah -8 adalah 52.
